Warum es unmöglich ist, eine fremde Bitcoin-Wallet zufällig zu finden
Veröffentlicht am: 15. Februar 2025
Bitcoin ist ein dezentrales, digitales Geldsystem, das es jedem ermöglicht, Werte weltweit sicher und ohne Zwischeninstanzen zu versenden. Doch wie funktioniert das eigentlich technisch? Und warum ist es nahezu unmöglich, eine fremde Bitcoin-Wallet zu „knacken“ oder zufällig eine Wallet mit Guthaben zu finden?
Jeder Bitcoin-Besitzer hat eine sogenannte Wallet. Diese Wallet ist im Prinzip nichts anderes als eine digitale Geldbörse, die kryptographische Schlüssel verwaltet. Mit diesen Schlüsseln kann man Bitcoin empfangen oder ausgeben. Der entscheidende Punkt: Die Sicherheit dieser Wallet basiert auf extrem großen Zahlen und der Mathematik der Kryptographie.
Wer seine Bitcoin-Wallet erstellt, bekommt eine sogenannte Seed-Phrase. Diese Seed-Phrase besteht typischerweise aus 12 oder 24 englischen Wörtern. Diese Wörter sind der Schlüssel zu den eigenen Bitcoin. Verliert man die Seed-Phrase, sind die Bitcoin unwiederbringlich weg. Genauso kann aber auch jeder, der diese Wörter kennt, auf die Bitcoin zugreifen.
Doch woher kommen diese 12 oder 24 Wörter eigentlich? Sie stammen aus einer festgelegten Liste von genau 2048 englischen Begriffen. Diese Liste wurde im sogenannten BIP39-Standard definiert – einem offenen Vorschlag, auf den sich die Bitcoin-Community geeinigt hat. Die Wörter sind so gewählt, dass sie leicht verständlich und eindeutig sind, um Tippfehler zu vermeiden.
Das Spannende: Jede Kombination dieser Wörter entspricht einer einzigartigen Bitcoin-Wallet. Das bedeutet, dass es eine gigantische Anzahl an möglichen Wallets gibt – so viele, dass es praktisch unmöglich ist, eine fremde Wallet zufällig zu erraten. Doch wie groß ist diese Zahl wirklich? Und wie kann man sich diese Größenordnung überhaupt vorstellen? Genau das schauen wir uns im nächsten Abschnitt an.
Die Anzahl der möglichen Bitcoin-Wallets: Ein Zahlenspiel der Extreme
Wie viele Bitcoin-Wallets gibt es überhaupt? Um das zu verstehen, müssen wir einen Blick auf die Seed-Phrase werfen, die aus 12 oder 24 Wörtern besteht. Jedes dieser Wörter stammt aus einer Liste von 2048 möglichen Begriffen. Das bedeutet, dass jede Kombination dieser Wörter eine eindeutige Wallet ergibt.
Die Anzahl der möglichen Wallets lässt sich mit einer einfachen mathematischen Formel berechnen:
Anzahl der Wallets = 204812 (bei 12 Wörtern) bzw. 204824 (bei 24 Wörtern)
Schon bei einer 12-Wörter-Seed ergibt das:
204812 = 5,444 x 1039 mögliche Wallets
Das ist eine unvorstellbar große Zahl: 5,444 gefolgt von 39 Nullen. Zum Vergleich:
Vergleich: Wallets und Sterne im Universum
Die geschätzte Anzahl der Sterne im beobachtbaren Universum liegt bei etwa 1024. Diese Zahl erscheint gigantisch, ist jedoch winzig im Vergleich zur Anzahl möglicher Bitcoin-Wallets.
Vergleich der Anzahl möglicher Wallets mit der Anzahl der Sterne im Universum.
Vergleich: Wallets und Sandkörner auf der Erde
Die Anzahl der Sandkörner auf der Erde wird auf etwa 1050 geschätzt. Auch diese unvorstellbare Menge wird von der Anzahl der möglichen Wallets noch übertroffen.
Vergleich der Anzahl möglicher Wallets mit der Anzahl der Sandkörner auf der Erde.
Vergleich: Wallets und Atome im Universum
Die Anzahl aller Atome im Universum wird auf ungefähr 1080 geschätzt. Selbst diese kaum vorstellbare Größe liegt im Bereich der möglichen Wallet-Kombinationen.
Vergleich der Anzahl möglicher Wallets mit der Anzahl der Atome im Universum.
Die Anzahl der möglichen Bitcoin-Wallets liegt also weit jenseits unserer Vorstellungskraft. Selbst wenn jeder Mensch auf der Erde Milliarden Wallets pro Sekunde generieren würde, wäre es praktisch unmöglich, zufällig auf eine fremde Wallet mit Guthaben zu stoßen.
Diese gewaltige Zahl ist die Grundlage für die Sicherheit von Bitcoin. Es ist schlicht und ergreifend mathematisch ausgeschlossen, durch Raten eine Wallet mit Guthaben zu finden. Genau das macht Bitcoin zu einem der sichersten Systeme der Welt.
Warum es praktisch unmöglich ist, eine fremde Wallet zu erraten
Jetzt, da wir die gigantische Anzahl der möglichen Wallets kennen, stellt sich die Frage: Wie wahrscheinlich ist es, zufällig auf eine fremde Wallet mit Guthaben zu stoßen? Um das besser zu verstehen, schauen wir uns ein Gedankenexperiment an.
Angenommen, du würdest versuchen, eine Wallet zu erraten, indem du zufällig 12 Wörter aus der BIP39-Liste auswählst. Die Wahrscheinlichkeit, dabei genau die Kombination zu treffen, die bereits jemand anderes verwendet und auf der sich Bitcoin befinden, ist verschwindend gering.
Wahrscheinlichkeit = 1 / 204812
Das entspricht ungefähr: 1 zu 5,444 x 1039
Um diese Wahrscheinlichkeit greifbarer zu machen, einige Vergleiche:
- Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto (6 aus 49) den Jackpot zu knacken, liegt bei etwa 1 zu 140 Millionen (1,4 x 108).
- Die Chance, auf dem Weg zur Lottobude vom Blitz getroffen zu werden, ist um ein Vielfaches höher.
- Selbst wenn du jede Sekunde seit dem Urknall (vor ca. 13,8 Milliarden Jahren) eine neue Wallet erraten würdest, hättest du heute noch keine einzige Wallet mit Guthaben gefunden.
Vergleich der Wahrscheinlichkeit, eine fremde Wallet zu erraten.
Die Wahrscheinlichkeit ist also so extrem klein, dass es selbst mit der schnellsten Rechenleistung, die wir heute kennen, praktisch ausgeschlossen ist, zufällig eine Wallet mit Guthaben zu entdecken.
Dieser Fakt ist entscheidend für die Sicherheit von Bitcoin. Es spielt keine Rolle, wie viele Menschen gleichzeitig versuchen, Wallets zu erstellen – die Menge an möglichen Wallets ist so unvorstellbar groß, dass sich ihre Versuche im wahrsten Sinne des Wortes im Nichts verlieren.
Warum Rechenleistung allein nicht ausreicht
Nachdem wir die gigantische Anzahl an möglichen Bitcoin-Wallets kennengelernt haben, stellt sich die Frage: Könnten wir diese Zahl nicht einfach mit genügend Rechenleistung „knacken“? Die kurze Antwort: Nein. Und das lässt sich leicht erklären.
Stellen wir uns vor, ein Supercomputer könnte 1 Billion Wallets pro Sekunde generieren und prüfen. Das ist bereits ein unrealistisch leistungsstarker Computer, weit über allem, was heute existiert. Trotzdem:
Anzahl generierter Wallets pro Sekunde: 1012
Anzahl Sekunden pro Jahr: 31.536.000
Wallets pro Jahr: 1012 × 31.536.000 ≈ 3,15 × 1019
Das ist zwar eine riesige Zahl, aber im Vergleich zur Anzahl der möglichen Wallets mit 12 Wörtern (5,44 × 1039) ist sie verschwindend klein. Selbst wenn du den leistungsfähigsten Computer der Welt für die gesamte Lebensdauer des Universums (13,8 Milliarden Jahre) laufen lässt, käme er nicht annähernd an diese Zahl heran:
3,15 × 1019 Wallets pro Jahr × 13,8 × 109 Jahre ≈ 4,35 × 1029
Das ist immer noch weit entfernt von den 5,44 × 1039 möglichen Wallets – selbst in diesem extremen Szenario.
Die Rechenleistung reicht also schlichtweg nicht aus, um auch nur einen Bruchteil aller möglichen Wallets abzusuchen. Genau das macht das Bitcoin-System so sicher: Es basiert nicht darauf, dass niemand es versucht, sondern darauf, dass es mathematisch unmöglich ist, erfolgreich zu sein.
Was passiert, wenn zwei Menschen die gleiche Wallet erstellen?
Angesichts der unfassbar großen Anzahl an möglichen Wallets stellt sich eine interessante Frage: Was wäre, wenn zwei Personen zufällig die gleiche Wallet erstellen? Würden sie dann beide auf die gleichen Bitcoin zugreifen können?
Theoretisch: Ja. Wenn zwei Menschen exakt die gleiche Seed-Phrase wählen, greifen sie auf die gleiche Wallet zu. Jeder könnte die Bitcoin des anderen sehen und ausgeben. Doch praktisch ist das so unwahrscheinlich, dass es in der gesamten Geschichte von Bitcoin vermutlich noch nie passiert ist.
Um die Wahrscheinlichkeit zu verdeutlichen, stellen wir uns Folgendes vor:
Wahrscheinlichkeit für zwei gleiche 12-Wort-Seeds: 1 zu 5,44 × 1039
Das bedeutet, selbst wenn jeder Mensch auf der Erde (8 Milliarden) jede Sekunde seit dem Urknall eine neue Wallet generiert hätte, wäre die Chance, dass zwei Personen die gleiche Wallet erstellen, immer noch nahe null.
Dieses Prinzip nennt man auch Collision Resistance in der Kryptographie: Die Menge der möglichen Kombinationen ist so groß, dass Kollisionen – also zwei gleiche Ergebnisse – praktisch ausgeschlossen sind.
Falls also jemals jemand behauptet, er habe zufällig die Wallet einer anderen Person „gefunden“, kannst du sicher sein: Das war kein Zufall. Es ist wahrscheinlicher, dass es sich um einen Diebstahl oder Betrug handelt.
Fazit: Die Sicherheit von Bitcoin basiert auf Mathematik
Die Sicherheit von Bitcoin-Wallets ist kein Zufall, sondern das Ergebnis mathematischer Prinzipien und gigantischer Zahlenräume. Die schiere Anzahl möglicher Wallets macht es praktisch ausgeschlossen, dass zwei Personen zufällig die gleiche Wallet erstellen oder dass jemand durch bloßes Raten Zugriff auf fremde Bitcoin erhält.
Selbst mit übermenschlicher Rechenleistung oder der gesamten Energie des Universums wäre es unmöglich, diesen Schutz zu durchbrechen. Das macht Bitcoin nicht nur zu einem innovativen Zahlungssystem, sondern auch zu einem der sichersten Systeme, die die Menschheit je erschaffen hat.
Doch diese Sicherheit hat ihren Preis: Wer seine Seed-Phrase verliert, verliert sein Guthaben unwiederbringlich. Die Verantwortung liegt also bei jedem Einzelnen, seine Zugangsdaten sorgfältig aufzubewahren.
Bitcoin zeigt eindrucksvoll, dass Vertrauen nicht auf Institutionen, sondern auf Mathematik und Dezentralität basieren kann. Und genau das ist die Revolution.